[경제수학] 수리경제학 입문: 경제모형

안녕하세요, 오늘부터 경제수학, 수리경제학에 대해서 제가 알고 있는 약간의 지식을 블로그에 공유하고자 합니다. 

수학은 잘 알려져 있듯이 자연과학의 한 분야로 수, 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문입니다. 물리학, 천문학, 전자공학, 컴퓨터 공학 등 다양한 분야에 널리 활용되죠. 현대경제학 또한 여러 수학 이론에 기반하고 활용하고 있습니다. 수식으로 가득찬 경제 이론이 과연 인간의 삶의 양식을 풍요롭도록 진정으로 도움을 주는 지와 관련하여 여러 비판적인 시각이 존재하지만 학부 시절의 기초 경제이론을 제대로 이해하기 위해서는 경제수학에 대한 이해가 필수부가결합니다. 제가 앞으로 게시할 포스팅이 경제학을 공부하고자 하는 분들에게 약간의 도움이나마 줄 수 있다면 기쁠 것입니다.

 

이 포스팅은 Fundamental Methods of Mathematical Economics 4th Edition(Alpha C. Chiang and Kevin Wainwright, 2005)에 기반하여 작성되었습니다.

 

목차

1. 비수리경제학 vs. 수리경제학
2. 경제모형

 

1. 비수리경제학 vs. 수리경제학

애덤 스미스의 국부론을 시작으로 19세기 경제학까지 경제학 연구에서 수학은 활용되지 않았습니다. 그때 경제학자들이 주로 사용한 연구 방법은 '관찰'이었습니다. 

 

관찰 내용을 묘사하고, 일화를 들려주고, 결론을 내리는 등 주로 말을 늘어놓는 방식으로 경제 현상을 분석하고 경제 모델을 제안했습니다. 또한 그래프를 사용해 관계를 드러내기도 하였습니다. 이를 표로 정리하면 아래와 같습니다.

 

Literary economics	Geometric methods
경제현상을 문장으로 설명하는 접근 방법	그래프를 이용하는 방식
e.g., 가격이 하락하면 수요량은 증가한다

 

그러나 19세기 말 나타난 신고전주의 경제학자(neoclassical economist)들이 수학적 방법론과 도구를 활용하기 시작하면서 경제현상을 수학기호(symbol)과 수학 이론(theorem)으로 설명하는 접근 방법이 경제학의 연구 방법으로 자리 잡게 되었습니다. 이를 표로 정리하면 아래와 같습니다.

 

수리경제학

경제현상을 수학기호 및 수학이론으로 설명하는 접근 방법

e.g., 수요곡선: Q = -3P + 5

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2. 경제모형

● 경제모형

경제모형은 경제현상과 관련된 요소들을 활용하여 단순화시킨 것을 말합니다. 현실은 매우 복잡하기 때문에 분석을 위해서 현실 경제의 본질적이고 핵심적인 측면을 뽑아서 압축한 것이라고 이해하시면 됩니다.

 

예를 들어, 한 재화의 수요량을 결정하는 요소는 매우 다양할 것입니다. 해당 재화의 가격, 소비자의 소득, 대체재의 가격 등등... 그러나 그 무엇보다도 해당 재화의 가격이 한 재화의 수요량을 결정하는 데 핵심적인 변수로 작용하기 때문에 '수요량-가격 경제모형'을 만들어 가격 모형을 구축하는 것이지요. 

 

 

● 변수

변수란 그 크기가 변할 수 있는 것을 의미합니다. 값이 변화하므로 문자로 표시합니다.

e.g., P, R, C...

 

·  내생변수

내생변수란 모형 내부에서 결정되는 변수를 뜻합니다. 이는 곧, 설정된 경제모형을 풀어서 나온 해를 의미합니다.

 

예를 들어 시장균형 가격 모형에서는 P(가격), Q(수요량) 두 내생 변수가 존재합니다. 또한 P, Q로 표현된 수요 곡선과 공급 곡선이 존재하죠. 수요 곡선과 공급 곡선의 두 식을 연립해서 풀면 P, Q의 해가 나올 것입니다.

 

· 외생변수

외생변수는 내생변수와 반대로 모형 외부에서 값이 고정되어 주어진 변수를 뜻합니다. 

 

가격 P는 모형에 따라서 내생변수가 될 수도 있고, 외생변수가 될 수도 있습니다. 소비자가 지출하는 경우, 가격은 주어진 것이므로 외생변수입니다.

 

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오늘은 여기까지입니다. 다음에 더 유익한 내용으로 찾아뵙겠습니다. 감사합니다.