[수요와 공급] 가격탄력성 이용해 수요곡선, 공급곡선 구하기

수요와 공급의 분석결과는 시장여건이 바뀔 때 발생하는 효과를 예측하는 데 사용될 수 있습니다.

- 균형 수량과 가격을 알고 수요와 공급의 탄력성을 알 경우 수요곡선과 공급곡선 자체를 도출할 수 있습니다.

- 이렇게 도출된 수요곡선과 공급곡선을 이용해 시장여건변화를 예측하는데 사용할 수 있습니다.

 

 

· 다음을 알고 있는 경우

- 균형가격, $P^*=0.75$

- 균형수량, $Q^*=7.5$

- 공급의 가격탄력성, $E_S=1.6$

- 수요의 가격탄력성, $E_D=-0.8$

 

· 다음과 같은 선형 수요곡선과 선형 공급곡선 가정:

- Demand: $Q=a-bP$

- Supply: $Q=c+dP$

- Elastictiy: $(P/Q)(\Delta Q/ \Delta P)$

 

· 수요곡선의 기울기 $\Delta Q/ \Delta P=-b$

· 공급곡선의 기울기 $\Delta Q/ \Delta P=d$

 

$$ 수요:\ E_D=-b(P^*/Q^*)$$

$$ 공급:\ E_D=d(P^*/Q^*)$$

 

· $P^*,\ Q^*$ 그리고 탄력성을 이용해 공급곡선의 $d$와 $c$ 도출

$$E_S=d(P^*/Q^*)$$

$$1.6=d(0.75/7.5)=0.1d$$

$$d=16$$

$$Q=c+dP$$

$$7.5=c+(16)(0.75)$$

$$c=-4.5$$

 

· $P^*,\ Q^*$ 그리고 탄력성을 이용해 공급곡선의 $d$와 $c$ 도출

$$E_D=-b(P^*/Q^*)$$

$$-0.8=-b(0.75/7.5)=-0.1b$$

$$b=8$$

$$Q=a-bP$$

$$7.5=a-(8)(0.75)=a-6$$

$$a=13.5$$

 

· 다음의 수요 및 공급곡선 도출

$$ 수요:\ Q=13.5-8P$$

$$ 공급:\ Q=-4.5+16P$$

 

참고문헌: Microeconomics (Robert Pindyck, Daniel Rubinfeld)